令和7年度 1級土木施工管理技士 No.4を解説、引張応力度の式
令和7年度（2025年）1級土木施工管理技術検定 第一次検定（問題A）No.4は、直径Dの部材に軸方向の引張力Pが作用したときの引張応力度σtを表す式のうち、正しいものを選ぶ問題です。応力度が力÷断面積で求まること、円の断面積の式を正しく使えるかを見分けます。
この問題のポイント
応力度は、力を断面積で割って求める。直径Dの円の断面積はA＝π（D／2）²＝πD²／4。したがってσt＝P÷（πD²／4）＝4P／πD²。分母がD（1乗）になっていないか、係数4を落としていないかが問われる。
※ 問題文そのものは、全国建設研修センターが公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢3（正しい式）
計算
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 応力度の考え方 | 応力度＝力÷断面積 |
| 円の断面積A | A＝π（D／2）²＝πD²／4 |
| 引張応力度σt | σt＝P÷（πD²／4）＝4P／πD² |
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| ⑴ σt＝4P／πD | ×（誤り） | 分母がπD（Dの1乗）で、断面積の式が誤り |
| ⑵ σt＝P／πD | ×（誤り） | 係数4がなく分母もπDで誤り |
| ⑶ σt＝4P／πD² | ○（正しい） | 断面積πD²／4で割った結果で正しい |
| ⑷ σt＝P／πD² | ×（誤り） | 係数4が抜けている |
選択肢3のポイント（ここが正しい）
応力度は力を断面積で割ったもの。直径Dの円の断面積はA＝π（D／2）²＝πD²／4です。円の断面積はA＝πD²／4（Dの2乗）で、半径D／2を2乗するため、Dの1乗ではありません。
この断面積で引張力Pを割ります。σt＝P÷（πD²／4）＝4P／πD²で、係数4と分母D²がつくため、係数4を落としたり分母をDの1乗にすると誤りになります。したがって正しいものは選択肢3です。
覚え方
- 引張応力度σt＝力P÷断面積＝4P／πD²（円の断面積A＝πD²／4）
- 応力度＝力÷断面積（単位はN／mm²など）
- 分母はD²（1乗のDではない）・係数4を落とさない
理解度チェック
問題：直径Dの円の断面積は、πD²／4である。
〇か×か。
答え：〇
半径はD／2なので、A＝π（D／2）²＝πD²／4です。
問題：引張応力度σtは、σt＝P／πDで求められる。
〇か×か。
答え：×
σt＝P÷（πD²／4）＝4P／πD²です。分母はπD²で係数4がつきます。
出典・参考資料
- 一般財団法人 全国建設研修センター「令和7年度 1級土木施工管理技術検定 第一次検定（問題A・種別：土木） 問題」
- 材料力学（応力度＝力÷断面積、直径Dの円の断面積A＝πD²／4、引張応力度σt＝4P／πD²）
※ 問題文と図は転載していません。応力度の計算は、材料力学の標準的な教科書等で確認してください。
※ この記事の確認日：2026年7月
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