令和6年度（後期）2級土木施工管理技士 No.48を解説、トラバース測量の閉合比
令和6年度（2024年）2級土木施工管理技術検定 第一次検定（後期）No.48は、閉合トラバース測量の観測結果から閉合比を求める計算問題です。閉合誤差が0.008m、測線長（側線距離）の合計が236.770mと与えられ、閉合比を4つの選択肢から選びます。No.48〜No.58は必須問題なので、全問解答します。
この問題のポイント
閉合比は、閉合誤差を分子、測線長の総和を分母にした比で、測量の精度を表します。式にすると閉合比＝閉合誤差÷測線長の総和です。1/Mの形にするときは、分母のMを測線長の総和÷閉合誤差で求め、問題の指示どおり有効数字3桁に切り捨てます。この計算で1/29500となり、選択肢3が正解です。
※ 問題文そのものは、全国建設研修センターが公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢3（閉合比＝1/29500）
計算の手順
| 手順 | 内容 |
|---|---|
| ① 閉合誤差 E | 0.008 m（緯距・経距の誤差から与えられている） |
| ② 測線長の総和 | 236.770 m（表の「計」の側線距離） |
| ③ 閉合比 ＝ 閉合誤差÷測線長の総和 | 0.008 ÷ 236.770 |
| ④ 分母 M ＝ 測線長の総和÷閉合誤差 | 236.770 ÷ 0.008 ＝ 29596.25 |
| ⑤ 有効数字3桁に切り捨て | 29596.25 → 29500 ＝ 閉合比 1/29500（選択肢3） |
各選択肢の値
| 選択肢 | 閉合比 | 判定 |
|---|---|---|
| 1 | 1/28100 | 分母の計算が合わない |
| 2 | 1/28300 | 分母の計算が合わない |
| 3 | 1/29500 | 29596.25 を3桁に切り捨てた値＝正解 |
| 4 | 1/29700 | 切り捨てず切り上げ気味に処理した誤り |
選択肢3が正解になる理由
閉合比は分数の分母Mが大きいほど精度が高いことを表します。まず分母M＝測線長の総和÷閉合誤差＝236.770÷0.008＝29596.25を求めます。次に、問題の指示に従って有効数字3桁になるよう4桁目以降を切り捨てると、29596.25は29500になります。したがって閉合比は1/29500で、選択肢3が正解です。
ここで注意したいのが、切り捨てと四捨五入の違いです。29596.25を四捨五入すれば29600ですが、閉合比では分母を切り捨てて数値を安全側（誤差を小さく見せない側）で表します。選択肢4の1/29700は、切り捨てをせずに処理した場合の誤った値です。分母の計算そのものを間違えると、選択肢1の1/28100や選択肢2の1/28300のようにずれます。
覚え方
- 閉合比＝閉合誤差÷測線長の総和／1/Mの分母Mは（測線長÷誤差）を3桁に切り捨て
- 分子と分母を逆にしない（誤差が分子・測線長が分母）
- 丸め方は「切り捨て」＝29596→29500（四捨五入の29600ではない）
理解度チェック
問題：閉合比は、閉合誤差を測線長の総和で割って求める。
〇か×か。
答え：〇
閉合比＝閉合誤差÷測線長の総和です。1/Mの形にするときの分母Mは、逆に測線長の総和÷閉合誤差で求めます。
問題：分母29596.25を有効数字3桁の切り捨てで処理すると、29600になる。
〇か×か。
答え：×
切り捨てなので4桁目以降を捨てて29500です。29600は四捨五入した値で、この問題の指示とは違います。
出典・参考資料
- 一般財団法人 全国建設研修センター「令和6年度 2級土木施工管理技術検定 第一次検定（後期・種別：土木） 問題」
- 閉合比の定義（閉合比＝閉合誤差÷測線長の総和）＝トラバース（多角）測量の精度計算の一般式
※ 問題文は転載していません。計算式・丸め方は最新の測量の教科書・公共測量作業規程等でも確認してください。
※ この記事の確認日：2026年7月
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