令和6年度（後期）2級土木施工管理技士 No.5を解説、ベルヌーイの定理の水頭
令和6年度（2024年）2級土木施工管理技術検定 第一次検定（後期）No.5は、完全流体におけるベルヌーイの定理で、水頭の名称の組合せとして適当なものを選ぶ問題です。式の各項に当てはまる水頭名の組合せを1つ選びます。
この問題のポイント
ベルヌーイの定理は、速度水頭・圧力水頭・位置水頭の和が一定になるという式です。式の各項は、v²／2gが速度水頭、p／ρgが圧力水頭、zが位置水頭です。選択肢1の速度・圧力・位置が正しい組合せです。どの項がどの水頭かで間違えやすい問題です。
※ 問題文・図そのものは、全国建設研修センターが公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢1（速度・圧力・位置）
ベルヌーイの定理と各水頭
| 項 | 水頭の名称 | 意味 |
|---|---|---|
| v²／2g | 速度水頭 | 運動エネルギーを高さで表したもの |
| p／ρg | 圧力水頭 | 圧力のなす仕事を高さで表したもの |
| z | 位置水頭 | 基準面からの高さ（位置エネルギー） |
選択肢1のポイント（正しい組合せ）
完全流体では、ベルヌーイの定理により速度水頭＋圧力水頭＋位置水頭＝一定（全水頭）が成り立ちます。式で書くと、v²／2g＋p／ρg＋z＝一定です。式の各項を順に見ると、v²／2gが速度水頭、p／ρgが圧力水頭、zが位置水頭です。
したがって、空所には速度・圧力・位置の順で水頭名が入り、選択肢1が正しい組合せです。各項の単位はいずれも長さ（m）で、3つの水頭の和が一定に保たれる（エネルギー保存）のがベルヌーイの定理です。
覚え方
- ベルヌーイ＝速度水頭（v²／2g）＋圧力水頭（p／ρg）＋位置水頭（z）＝一定
- v²／2g＝速度水頭／p／ρg＝圧力水頭／z＝位置水頭（基準面からの高さ）
- 3つの水頭の単位はどれも長さ（m）／和が全水頭で一定に保たれる
理解度チェック
問題：ベルヌーイの定理で、v²／2gは速度水頭、p／ρgは圧力水頭、zは位置水頭である。
〇か×か。
答え：〇
v²／2gが速度水頭、p／ρgが圧力水頭、zが位置水頭です。3つの和が全水頭で一定に保たれます。
問題：ベルヌーイの定理では、速度水頭・圧力水頭・位置水頭の3つの水頭の和が一定に保たれる。
〇か×か。
答え：〇
完全流体では、速度水頭＋圧力水頭＋位置水頭＝一定（全水頭）が成り立ちます。これがベルヌーイの定理です。
出典・参考資料
- 一般財団法人 全国建設研修センター「令和6年度 2級土木施工管理技術検定 第一次検定（後期・種別：土木） 問題」
- 水理学の基本（ベルヌーイの定理＝速度水頭v²／2g＋圧力水頭p／ρg＋位置水頭z＝一定（全水頭）／各項の単位は長さm）
※ 問題文・図は転載していません。ベルヌーイの定理・各水頭の定義は最新の水理学の教科書等で確認してください。
※ この記事の確認日：2026年7月
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