令和6年度（後期）2級土木施工管理技士 No.4を解説、逆T型断面の図心

令和6年度（2024年）2級土木施工管理技術検定第一次検定（後期）No.4は、逆T型断面の図形の図心GについてX軸からの高さhを求める式のうち、正しいものを選ぶ問題です。図形の密度・厚さは均一とします。

この問題のポイント

図心のX軸からの高さは、断面一次モーメントの合計を全断面積で割って求めます。逆T型断面を下フランジと縦のウェブの2つの長方形に分けて計算すると、X軸からの高さはh＝3aとなり、選択肢4が正しい式です。図心を求めるときは、断面一次モーメント（面積×図心までの距離）を使うことがポイントです。

※ 問題文・図そのものは、全国建設研修センターが公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢4（h＝3a）

図形の図心（重心）のX軸からの高さは、次の式で求めます。

図心の高さ＝断面一次モーメントの合計 ÷ 全断面積

手順は、まず図形を長方形に分割します（逆T型なら、下フランジと縦のウェブの2つ）。次に、各長方形について（面積×その長方形の図心のX軸からの高さ）を計算し、その合計を全断面積で割ります。

この式で、各長方形の面積とX軸からの図心の高さを求めて計算すると、逆T型断面全体の図心のX軸からの高さはh＝3aになります。したがって選択肢4が正しい式です。図心は断面一次モーメントで求めるという考え方を押さえておけば、分割して順に計算できます。

問題：図形の図心のX軸からの高さは、断面一次モーメントの合計を全断面積で割って求める。

〇か×か。

答え：〇

図心の高さ＝断面一次モーメントの合計÷全断面積です。図形を長方形に分割して計算します。

問題：断面一次モーメントは、面積に図心までの距離を掛けて求める。

〇か×か。

答え：〇

断面一次モーメント＝面積×図心までの距離です。これを合計して全断面積で割ると図心の位置が求まります。

出典・参考資料

※ 問題文・図は転載していません。図の寸法・図心の求め方は最新の構造力学の教科書等で確認してください。

※ この記事の確認日：2026年7月

この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

土木施工管理技士試験で過去に問われた用語・数値・施工手順を、官公庁の仕様書や日本道路協会の便覧に照らして整理しています。

「建築学生が学ぶ構造力学」（kentiku-kouzou.jp）を運営。著書「わかる構造力学」（工学社）。