令和6年度（後期）2級土木施工管理技士 No.3を解説、単純梁の最大曲げモーメント
令和6年度（2024年）2級土木施工管理技術検定 第一次検定（後期）No.3は、単純梁の中央に集中荷重Pが作用したときに生じる最大曲げモーメント値Mを求める式のうち、正しいものを選ぶ問題です。梁の自重は考慮しません。
この問題のポイント
中央に集中荷重が作用する単純梁の最大曲げモーメントは、M＝PL／4です（Pは集中荷重、Lは支間）。選択肢3のM＝PL／4が正しい式です。分母が2か4か8か（PL、PL／2、PL／4、PL／8のどれか）で間違えやすい問題です。
※ 問題文・図そのものは、全国建設研修センターが公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢3（M＝PL／4）
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 M＝PL | 誤り | 値が大きすぎる |
| 2 M＝PL／2 | 誤り | 支点反力P／2に支間L全体を掛けた形で誤り |
| 3 M＝PL／4 | 正しい（正解） | 中央集中荷重の単純梁の最大曲げモーメント |
| 4 M＝PL／8 | 誤り | 等分布荷重の単純梁の最大曲げモーメントの形（wL²／8） |
選択肢3のポイント（正しい式）
中央に集中荷重Pが作用する単純梁では、左右の支点反力はそれぞれP／2です。最大曲げモーメントは梁の中央に生じ、支点から中央までの距離L／2に反力P／2を掛けて求めます。
M＝（P／2）×（L／2）＝PL／4となり、選択肢3が正しい式です。これは一般式M＝Pab／L（a・bは荷重点から各支点までの距離）で、中央なのでa＝b＝L／2としても同じくPL／4になります。なお、PL／8は集中荷重ではなく等分布荷重の単純梁の最大曲げモーメント（wL²／8）と混同しやすい形なので注意します。
覚え方
- 単純梁＋中央集中荷重の最大曲げモーメント＝PL／4
- 支点反力＝P／2／中央で M＝（P／2）×（L／2）＝PL／4
- PL／8は等分布荷重（wL²／8）の形と混同しない
理解度チェック
問題：支間Lの単純梁の中央に集中荷重Pが作用するとき、最大曲げモーメントはPL／4である。
〇か×か。
答え：〇
支点反力P／2に中央までの距離L／2を掛けて、M＝（P／2）×（L／2）＝PL／4です。
問題：単純梁の中央に集中荷重Pが作用するとき、左右の支点反力はそれぞれPである。
〇か×か。
答え：×
左右対称なので、支点反力はそれぞれP／2です。合計するとPになります。
出典・参考資料
- 一般財団法人 全国建設研修センター「令和6年度 2級土木施工管理技術検定 第一次検定（後期・種別：土木） 問題」
- 構造力学の基本（単純梁の中央集中荷重の支点反力＝P／2、最大曲げモーメント＝PL／4／一般式M＝Pab／L／等分布荷重はwL²／8）
※ 問題文・図は転載していません。梁の反力・曲げモーメントの公式は最新の構造力学の教科書等で確認してください。
※ この記事の確認日：2026年7月
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