令和7年度 2級土木施工管理技士 No.5を解説、ベルヌーイの定理
令和7年度 2級土木施工管理技術検定 第一次検定（前期）No.5は、完全流体におけるベルヌーイの定理の各項について、空欄に入る式の組合せを選ぶ問題です。4つの組合せのうち、正しいものを1つ選びます。
この問題のポイント
ベルヌーイの定理は、摩擦のない理想的な流れで、位置水頭・速度水頭・圧力水頭を足した全水頭が一定になるという式です。
引っかかりやすいのは分母です。速度水頭はv²/2g、圧力水頭はp/ρgで、v²/gやp/2gは誤りです。
※ 問題文そのものは、全国建設研修センターが公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢2（v₁²/2g・位置・p₂/ρg）
ベルヌーイの定理の各項
| 項 | 名称 | 式 |
|---|---|---|
| 第1項 | 速度水頭 | v²/2g |
| 第2項 | 位置水頭 | z（位置） |
| 第3項 | 圧力水頭 | p/ρg |
これらを足した全水頭（z＋v²/2g＋p/ρg）が、流れに沿って一定になります。
各選択肢の正誤
| 選択肢 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| 1 | ×（誤り） | 速度水頭がv₁²/g、圧力水頭がp₂/2gで分母が誤り |
| 2 | ○（正しい） | v₁²/2g・位置・p₂/ρg で、3項がすべて正しい |
| 3 | ×（誤り） | 速度水頭がv₁²/gで分母が誤り（正しくは2g） |
| 4 | ×（誤り） | 圧力水頭がp₂/2gで分母が誤り（正しくはρg） |
選択肢2のポイント（正しい組合せ）
完全流体（摩擦のない理想的な流れ）では、位置水頭・速度水頭・圧力水頭を足した全水頭が一定です。
それぞれの式は、速度水頭＝v²/2g、位置水頭＝z、圧力水頭＝p/ρgです。
速度水頭の分母は2g（gではない）、圧力水頭の分母はρg（2gではない）です。ここを取り違えると別の選択肢になります。選択肢2は、この3つの式がすべて正しくそろっています。
覚え方
- ベルヌーイ＝速度水頭v²/2g＋位置水頭z＋圧力水頭p/ρg＝一定
- 速度水頭の分母は2g（gではない）
- 圧力水頭の分母はρg（2gではない）
- 分母を取り違えた式が引っかけ
理解度チェック
問題：ベルヌーイの定理の速度水頭は、v²/g で表される。
〇か×か。
答え：×
速度水頭はv²/2gです。分母は2gです。
問題：完全流体では、位置水頭・速度水頭・圧力水頭を足した全水頭が、流れに沿って一定である。
〇か×か。
答え：〇
ベルヌーイの定理は、z＋v²/2g＋p/ρgが一定になることを表します。
出典・参考資料
- 一般財団法人 全国建設研修センター「令和7年度 2級土木施工管理技術検定 第一次検定（前期） 問題」
- ベルヌーイの定理（z＋v²/2g＋p/ρg＝一定、速度水頭v²/2g・位置水頭z・圧力水頭p/ρg）：水理学の基礎
※ 問題文・図は転載していません。式は水理学の基本にもとづきます。
※ この記事の確認日：2026年7月
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