トラバース測量は過去問でどう問われる？閉合比と方位角の計算

トラバース測量は測点を結ぶ折れ線で位置を求める測量で、閉合比は閉合誤差を全測線長で割った値、方位角は前の測線の方位角に観測角を加減して求めます。

トラバース測量とは

測点を順に結び、各測線の距離と角度を測って位置を求めるのがトラバース測量（多角測量）です。出発点に戻る閉合トラバース、既知点間を結ぶ結合トラバース、戻らない開放トラバースがあります。

閉合比の計算

閉合トラバースで一周すると、観測の誤差で出発点に正確には戻らず、わずかなずれが出ます。これが閉合誤差です。精度の良し悪しは、閉合比で表します。

閉合比＝閉合誤差÷全測線長で求め、分子を1にした分数（1/N）で表します。割る向きを逆にしないことが大切です。Nが大きいほど精度が良いことになります。

計算の流れの例を見てみます。閉合誤差が0.008m、全測線長が197.377mのとき、閉合比＝0.008÷197.377＝1/（197.377÷0.008）＝1/24672となり、分子を1にそろえて約1/25000と表します。

方位角の計算

方位角は、北の方向から右回りに測った、その測線の向きの角度です。各測点で観測した角（観測角）を使って、次の測線の方位角を順に求めます。

基本の式は、次の測線の方位角＝前の測線の方位角＋観測角?180°です。たとえば測線ABの方位角がわかっていれば、測点Bの観測角を足して180°を引くと、測線BCの方位角が求まります（足し引きで360°を超えたり負になったりするときは、360°を足し引きして0?360°に収めます）。

過去問でどう問われたか

トラバース測量の計算は、2級でR4?R6にかけてほぼ毎年出ています。前期は方位角、後期は閉合比、という形が続いています。

閉合比は「閉合誤差÷全測線長」、方位角は「前の方位角＋観測角?180°」です。割る向きや、足し引きを取り違えるのが、誤りの定番です。

理解度チェック

まとめ

トラバース測量は、測点を結ぶ折れ線で位置を求める測量です。

閉合比＝閉合誤差÷全測線長、方位角＝前の方位角＋観測角?180°が要点です。

閉合比の割る向きと、方位角の足し引きが、過去問でよく問われます。高さを測る水準測量とあわせて、共通工学の計算問題として押さえます。