令和7年度（後期）2級土木施工管理技士 No.5を解説、連続の式と流速

令和7年度（2025年）2級土木施工管理技術検定 第一次検定（後期）No.5は、定常流の管を流れる水の流速v₁＝2.0m/sのとき、断面が拡大した先の流速v₂を求める問題です。断面の拡大に伴うエネルギーの損失は考慮しません。

この問題のポイント

定常流の管では、どの断面でも「断面積×流速」が一定になります（連続の式）。断面積が大きくなると、その分だけ流速は小さくなります。断面積と流速は反比例の関係です。

図の断面積の比から連続の式で計算すると、v₂＝0.32m/sとなり、選択肢2があてはまります。断面が拡大しているので、v₂はv₁の2.0m/sより小さくなります。

※ 問題文・図そのものは、全国建設研修センターが公開している公式サイトで確認できます。

正解：選択肢2（v₂＝0.32m/s）

連続の式の考え方

連続の式では、断面積A×流速vが、どの断面でも一定になります（A₁v₁＝A₂v₂）。水は途中で増えも減りもしないので、細い所ほど速く、太い所ほど遅く流れます。断面積と流速は反比例します。

この問題では、断面が拡大して断面積が大きくなっているので、流速はv₁の2.0m/sより小さくなります。図に示された断面積（管の直径）の比から、v₂＝v₁×(A₁／A₂)で計算するとv₂＝0.32m/sになり、選択肢2が正解です。直径が2.5倍になると断面積は6.25倍で、流速は1／6.25になります。

覚え方

• 連続の式＝A₁v₁＝A₂v₂（断面積×流速が一定）
• 断面積が大きくなると流速は小さくなる（反比例）
• 断面積は直径の2乗に比例（直径2.5倍→面積6.25倍→流速1／6.25）
• 断面拡大なので、v₂は元のv₁より小さい値を選ぶ

理解度チェック

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