令和7年度（後期）2級土木施工管理技士 No.65を解説、x̄-R管理図の作成
令和7年度（2025年）2級土木施工管理技術検定 第一次検定（後期）No.65は、品質管理に用いるx̄-R管理図の作成に関する問題です。①〜④の4つの記述のうち、適当なものだけをすべてあげている組合せを1つ選びます。
この問題のポイント
x̄-R管理図は、各組（グループ）の平均値x̄と範囲Rを計算し、管理図に打点して工程を監視するものです。①各組の平均値の計算、③x̄とRを目盛る作図、④中心線・上方管理限界（UCL）・下方管理限界（LCL）の計算は、どれも正しい手順です。
誤りは②です。範囲Rは、各組のデータの最大値と最小値の差で求めます。②は「最大と平均との差」としていますが、正しくは「最大値と最小値の差」です。ここを取り違えないかが分かれ目になります。
※ 問題文そのものは、全国建設研修センターが公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢3（①③④が正しい記述）
各記述の正誤
| 記述 | 正誤 | 解説 |
|---|---|---|
| ① 各組ごとのデータの平均値x̄を計算する | ○（正しい） | 各組（群）ごとに平均値x̄を求める |
| ② 各組のデータの最大と平均との差Rを計算する | ×（誤り） | 範囲Rは最大値と最小値の差。最大と平均の差ではない |
| ③ 左端にx̄とRを縦に目盛り、横に組の番号を目盛る | ○（正しい） | 方眼紙等にx̄・Rと組番号を目盛る作図 |
| ④ 中心線・上方管理限界・下方管理限界を計算する | ○（正しい） | 管理線（中心線・UCL・LCL）を計算する |
選択肢3が正しい理由（②のポイント）
正しい記述は①③④で、誤りは②だけです。①③④をすべて含み、誤りの②を含まないのは選択肢3です。②を含む⑴（①②）・⑷（②③④）や、①が抜けた⑵（③④）は当てはまりません。
②の誤りは、範囲Rの求め方の取り違えです。範囲Rは、各組のデータの最大値と最小値の差（max−min）で求めます。データがどれだけばらついているかを表す値なので、いちばん大きい値といちばん小さい値の差をとります。②の「最大と平均との差」では、ばらつきの幅を正しく表せません。平均値x̄は①で別に計算し、x̄はx管理図、RはR管理図に打点します。
x̄-R管理図の作成手順
この問題に出た①〜④を、正しい手順に沿って並べると次のとおりです。②の範囲Rの求め方だけが誤りです。
| 手順 | 内容 |
|---|---|
| 各組の平均値x̄ | 各組（群）ごとにデータの平均値を計算する（①） |
| 各組の範囲R | 各組の最大値と最小値の差で計算する（②は「最大と平均」で誤り） |
| 作図 | x̄とRを縦に、組の番号を横に目盛る（③） |
| 管理線 | 中心線・上方管理限界（UCL）・下方管理限界（LCL）を計算する（④） |
覚え方
- 範囲Rは「最大値と最小値の差」（最大と平均の差ではない）
- x̄は各組の平均値、Rは各組のばらつき（範囲）
- 作図は左端にx̄とRを縦、横に組の番号を目盛る
- 管理線は中心線・UCL・LCLを計算する
理解度チェック
問題：x̄-R管理図の範囲Rは、各組のデータの最大値と最小値の差で計算する。
〇か×か。
答え：〇
範囲Rは最大値と最小値の差（max−min）です。本問の記述②は「最大と平均との差」としており、この点が誤りでした。
問題：x̄-R管理図では、管理線として中心線・上方管理限界（UCL）・下方管理限界（LCL）を計算する。
〇か×か。
答え：〇
中心線・UCL・LCLを計算して管理限界とします。打点がこの範囲に収まっているかで工程の安定を見ます。
出典・参考資料
- 一般財団法人 全国建設研修センター「令和7年度 2級土木施工管理技術検定 第一次検定（後期） 問題」および公式正答
- x̄-R管理図の範囲Rは各組の最大値と最小値の差（max−min）で求める：XR管理図の作り方
- x̄-R管理図の作成手順（平均値・範囲・中心線・UCL・LCL）：x-R管理図とは
※ 問題文は転載していません。範囲Rの求め方・作成手順は上記で照合しています（この記事の確認日時点）。
※ この記事の確認日：2026年7月
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