令和5年度（前期）2級土木施工管理技士 No.43を解説、閉合トラバース測量の方位角
令和5年度（2023年）2級土木施工管理技術検定 第一次検定（前期）No.43は、閉合トラバース測量の観測結果で、測線ABの方位角が182°50′39″のときの測線BCの方位角を求める問題です。4つの値のうち、適当なものを1つ選びます。
この問題のポイント
測線BCの方位角は、測線ABの方位角に測点Bの観測角を足し、180°を引いて求めます。測線ABの方位角182°50′39″に測点Bの観測角100°06′34″を足すと282°57′13″、そこから180°を引くと102°57′13″となり、選択肢4が適当です。足す観測角は測点Bのもので、180°の引き算と秒→分→度のくり上げをそろえると、隣の102°51′〜102°55′の値に落ちません。
※ 問題文そのものは、全国建設研修センターが公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢4（測線BCの方位角＝102°57′13″）
観測角と計算
観測結果の測点A〜Eの観測角は次のとおりです。5つの観測角の総和は540°00′00″で、閉合トラバース（五角形）の内角の和(5−2)×180°＝540°と一致し、角の閉合誤差はありません。今回はこのうち測点Bの観測角だけを使います。
| 測点 | 観測角 |
|---|---|
| A | 115°54′38″ |
| B | 100°06′34″ |
| C | 112°33′39″ |
| D | 108°45′25″ |
| E | 102°39′44″ |
計算に使う公式は次のとおりです。
次の測線の方位角＝前の測線の方位角＋その測点の観測角−180°（結果が360°を超えたら−360°、負なら＋360°で0°〜360°に収める）
各選択肢の判定
| 選択肢 | 方位角 | 判定 | 解説 |
|---|---|---|---|
| ⑴ | 102°51′05″ | ×（誤り） | 秒・分のくり上げがずれた値で、正しい計算結果より6分ほど小さい |
| ⑵ | 102°53′07″ | ×（誤り） | 正しい計算結果より約4分小さく、加算のくり上げ違い |
| ⑶ | 102°55′10″ | ×（誤り） | 正しい計算結果より約2分小さく、秒の足し込み違い |
| ⑷ | 102°57′13″ | ○（正しい） | 182°50′39″＋100°06′34″−180°を正しく計算した値 |
選択肢4のポイント（測線BCの方位角）
測線BCの方位角は、測線ABの方位角に測点Bの観測角100°06′34″を足して180°を引きます。測点AやCの観測角ではありません。
秒から順にくり上げると、39″＋34″＝73″＝1′13″、分は50′＋6′＋1′＝57′、度は182°＋100°＝282°で、和は282°57′13″です。ここから180°を引いて102°57′13″となり、選択肢4に当たります。この180°の引き算を忘れると値が大きくずれ、秒→分のくり上げを取り違えると102°51′〜102°55′の誤答に落ちます。
覚え方
- 次の測線の方位角＝前の測線の方位角＋その測点の観測角−180°
- 足すのは、その測線が出ていく測点の観測角（測線BCなら測点B）
- 秒→分→度の順にくり上げる（60″＝1′、60′＝1°）
- 360°を超えたら−360°、負になったら＋360°で0°〜360°に収める
理解度チェック
問題：測線ABの方位角が182°50′39″、測点Bの観測角が100°06′34″のとき、測線BCの方位角はいくらか。
答え：102°57′13″
182°50′39″＋100°06′34″＝282°57′13″、そこから180°を引いて102°57′13″です。
問題：次の測線の方位角を求めるとき、前の測線の方位角に観測角を足したら、そのまま方位角としてよい。
〇か×か。
答え：×
足したあとに180°を引きます。結果が360°を超えたら360°を引き、負になったら360°を足して0°〜360°に収めます。
出典・参考資料
- 一般財団法人 全国建設研修センター「令和5年度 2級土木施工管理技術検定 第一次検定（前期・種別：土木） 問題」
- トラバース測量（多角測量）の方位角の計算＝次の測線の方位角は前の測線の方位角に測点の観測角を加えて180°を引く（360°を超えたら−360°、負なら＋360°）
※ 問題文は転載していません。計算の考え方は測量の基準・教材で確認してください。
※ この記事の確認日：2026年7月
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