令和8年度 2級土木施工管理技士 No.48を解説、測量（TSによる標高計算）
令和8年度 2級土木施工管理技術検定 第一次検定（前期）No.48は、トータルステーション（TS）で新点Bから既知点Aを観測し、新点Bの標高を求める計算問題です。既知点Aの標高は50.00mとします。
この問題のポイント
斜距離に高低角のサインを掛けると、器械の望遠鏡の中心から目標（反射鏡）の中心までの高さの差（比高）が求まります。ここに新点Bの器械高と既知点Aの目標高を組み合わせると、新点Bの標高が計算できます。
高低角がマイナスの下向きなので、比高もマイナスになります。この符号を含めて計算すると、新点Bの標高は既知点Aより高い149.80mになります。
※ 問題文そのものは、全国建設研修センターが公開している公式サイトで確認できます。
正解：選択肢2（149.80 m）
観測結果（新点Bにおける観測）
| 記号 | 項目 | 値 |
|---|---|---|
| αB | 高低角 | −30°00′00″ |
| LB | 斜距離 | 200.00 m |
| fA | 既知点Aの目標高 | 1.30 m |
| iB | 新点Bの器械高 | 1.50 m |
計算の流れ
まず、望遠鏡の中心から反射鏡の中心までの比高を求めます。比高 ＝ LB × sin αB ＝ 200.00 × sin（−30°） ＝ 200.00 ×（−0.5） ＝ −100.00 m です。下向きなのでマイナスになります。
次に、標高の関係を式にします。TSを据えた新点Bの側は「新点Bの標高 ＋ 器械高」、反射鏡を置いた既知点Aの側は「既知点Aの標高 ＋ 目標高」で、両者を比高で結びます。
（新点Bの標高 ＋ iB） ＋ 比高 ＝ 既知点Aの標高 ＋ fA
数値を入れると、新点Bの標高 ＝ 50.00 ＋ 1.30 − 1.50 −（−100.00） となり、新点Bの標高 ＝ 149.80 m が求まります。したがって正解は選択肢2です。
覚え方
- 比高＝斜距離 × sin（高低角）。下向きの角はマイナス
- 器械を据えた点は器械高を足す、反射鏡を置いた点は目標高を足す
- 高低角が−30°で比高−100m。器械側の点（B）が反射鏡側（A）より高くなる
- 球差・気差（両差）を考慮しない条件なので、比高だけで計算する
理解度チェック
問題：斜距離200.00m、高低角−30°のとき、望遠鏡中心から反射鏡中心までの比高は−100.00mである。
〇か×か。
答え：〇
比高＝200.00×sin（−30°）＝200.00×（−0.5）＝−100.00mです。
問題：この観測での新点Bの標高は149.80mである。
〇か×か。
答え：〇
50.00＋1.30−1.50−（−100.00）＝149.80mで、正しい値です。
出典・参考資料
- 一般財団法人 全国建設研修センター「令和8年度 2級土木施工管理技術検定 第一次検定（前期） 問題」
- トータルステーションによる間接水準測量（比高＝斜距離×sin高低角、器械高・目標高で標高を計算）：国土地理院 作業規程の準則にもとづく
※ 問題文は転載していません。数値は問題の条件（sin（−30°）＝−0.5、両差は考慮しない）にもとづきます。
※ この記事の確認日：2026年7月
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